賽局理論基礎 1 - 最低抵抗頻率

在早期的撲克裡, 當我們面對對手下注時, 通常的思考模式都會是: 我現在有沒有牌, 賠率夠不夠, 甚至是我現在爽不爽, 不爽就拿air加他! 當然, 這也不是錯的做法. 可是今天我想要探討一個不一樣的角度. 那就是以賽局理論為出發點, 去判斷我們如何抉擇. 

我們現在要討論的是, 最低抵抗頻率 (Minimum Defense Frequency). 也就是說, 我們面對對手的下注, 需要防守多少%的牌, 才不會讓他用任何牌下注然後直接+期望值(EV). 

首先我們先定義:

let B = 對手的下注以及他能贏到的底池比例. (下注 betsize/底池 potsize)

let A = B / (B+1)

然後(1-A)% = 最低抵抗頻率

假設以下情況:

$0.5/1 NLH 6m, 蓋到SB. 他加到$3, 我們跟. 底池會是$6. 

Flop開出來(不管他是什麼) 對手cbet $3. 

所以對手下$3去贏取一個$6的底池. 

B = (3/6) = 0.5

A = B / (B+1) = (0.5/1.5) = 0.333

(1-A)% = 1 - 0.333 = 66.7%

這代表什麼??

這就是說, 我們先不管對手bet什麼牌, 我們以一個純數學的角度來看的話, 必須要抵抗最少2/3的牌才會阻止對手賺錢. 抵抗的方式基本上call跟raise都算. 所以這時候你就要去想說, 當我跟了他preflop raise的$3. 我在flop的時候, 我的牌力分布(Flop Range Interaction)是怎麼樣的? 你必須要去分假設 top pair 18%, set 4%, 2 pair 8%, middle pair 11%. 這樣的話, 18+4+8+11 = 41. 這樣的話離66.7%還以一段距離. 這時候加上oesd 10%, gutshot 30%, 就會來到71%(足夠). 這樣的話只要看到這個flop你就知道你可以抵抗到gutshot+. 其他蓋掉都沒所謂. 

值得注意的就是說, 在計算的時候你必須要扣除你preflop會3bet的牌, 比如說JJ+, AQ+之類的. 還有基本上在抵抗的時候你一定要超過最低抵抗頻率. 因為對手最算被call, 他的equity也還是偶爾可以實現. 所以基本上不可以剛剛好. 一定要超過一點.

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